Андрей Макронович предлагает Вам запомнить сайт «Космос»
Вы хотите запомнить сайт «Космос»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

Без Космоса нет будущего!

Поиск по блогу

Запомнить
Читать

О сайте

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики 2

развернуть

CHROMORANGE/ Global Look Press

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера — Пуассона и уравнение Эйлера и Навье — Стокса, опубликовано

в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера — Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонента угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонента угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера — Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ Сергей Ершков.

При исследовании уравнения Навье — Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера — Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера — Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твердого тела (уравнение Эйлера — Пуассона) и механику сплошных сред (уравнение Эйлера и Навье — Стокса). Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

science@indicator.ru.


Опубликовано 18.05.2017 в 07:24

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Блог
Известный астрофизик готовится сделать сенсационное заявление:”Люди должны знать правду, какой бы страшной она не была!”
19 окт, 07:18
0 3
Ученые: без России космические корабли NASA никуда не полетят
16 окт, 07:33
+9 5
Космос - современная индустрия или большая тайна человечества?
16 окт, 07:29
+2 1
Среда. Весь доступный НАУЧПОП в нашем дайджесте:
16 окт, 07:20
+7 0

Последние комментарии

Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
А, Вы - наш "информатор" ... :-)
Юрий В Радюшин Ученые: без России космические корабли NASA никуда не полетят
Анатолий Уложенко
Рустем 1
Беня то ельцин борька
Рустем 1 Ученые: без России космические корабли NASA никуда не полетят
Юрий В Радюшин
А кто такой Беня и причем тут Россия!?
Юрий В Радюшин Ученые: без России космические корабли NASA никуда не полетят
Рустем 1
Наталия Шнитникова
Отличный фильм!!!!!!!!!!
Наталия Шнитникова Космос - современная индустрия или большая тайна человечества?
Некто ВК
Некто ВК
Алексей Камратов
Некто ВК
Федор Осетин
Косоглазый косой. И я в восторге от этой мозголомки=))
Федор Осетин Ну, у русских и язык
Victor Rasskazov
пусть НАСА на Луну для начала слетает
Victor Rasskazov Варп-двигатель NASA. Когда мы полетим к далёким-далёким галактикам?
Андрей Ремизов
Андрей Ремизов
nodar cnincharauli
Юрий В Радюшин
Эдуард Тихомиров
Ник Иванов
Андрей Щеголеватых
Эдуард Тихомиров
Mikhail Brezgunov
Адам Меровей
Юрий Атаманов
Ник Иванов
Gena Lipatov
Александр Самсонов
Владимир Сабакарь
Arthur Avanesyan
Адам Меровей
Гена Гушанов
Адам Меровей
Адам Меровей
Адам Меровей
Адам Меровей
А я, просто обращаюсь к КАЖДОМУ!)
Адам Меровей Ну, у русских и язык
Лана (Калинина)
Владимир Курбатов