Андрей Макронович предлагает Вам запомнить сайт «Космос»
Вы хотите запомнить сайт «Космос»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

Без Космоса нет будущего!

Поиск по блогу

Запомнить
Читать

О сайте

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики 2

развернуть

CHROMORANGE/ Global Look Press

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера — Пуассона и уравнение Эйлера и Навье — Стокса, опубликовано

в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера — Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонента угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонента угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера — Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ Сергей Ершков.

При исследовании уравнения Навье — Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера — Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера — Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твердого тела (уравнение Эйлера — Пуассона) и механику сплошных сред (уравнение Эйлера и Навье — Стокса). Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

science@indicator.ru.


Опубликовано 18.05.2017 в 07:24

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Блог
Почему Пересвет победил Челубея
23 сен, 06:18
+9 10
Обнаружен новый способ манипуляции магнетизмом
23 сен, 06:13
0 0
ВЫСШИЙ ЗАМЫСЕЛ
22 сен, 10:35
+3 1
Евросоюз отказался от российских ракет «Союз»
22 сен, 06:50
+8 3

Последние комментарии

Эдуард Тихомиров
Эдуард Тихомиров
дима кузнецов
псевдонаучный бред. Челубей много нового о себе узнал,однако
дима кузнецов Почему Пересвет победил Челубея
Grekwer 75
По моему человек писавший этот пост мало ,что знает об истории.
Grekwer 75 Почему Пересвет победил Челубея
Кот Рыжый
По крайней мере, КГБ содержала на довольствии святых отцов.
Кот Рыжый Почему Пересвет победил Челубея
Valery Pedan
"у церкви, феноменальная способность:" все священники - офицеры КГБ.
Valery Pedan Почему Пересвет победил Челубея
Алексей Черезов
Кот Рыжый
Евсей Спиридонов
Бред пятиклассника.
Евсей Спиридонов Почему Пересвет победил Челубея
Тимур Бикметов
Цу Кен
Некто ВК
Сергей
Воробей
Воробей
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Анатолий Дмитриевич
флаг в руки!
Анатолий Дмитриевич Евросоюз отказался от российских ракет «Союз»
Воробей
Воробей
Фантастом дядька был.
Воробей Ликвидаторы миров: что думал Константин Циолковский о будущем человечества
Некто ВК
Не хотелось бы Землю пачкать этим г...
Некто ВК Конспирологическое: FEMA готовится к Апокалипсису 27 сентября.
Некто ВК
Александр Самсонов
Движущаяся пустота приобретает массу. Занимательно.
Александр Самсонов Происхождение массы
Эдуард Тихомиров
Юрий В Радюшин
Не, не надо путать войну с комп. игрушкой!
Юрий В Радюшин Конспирологическое: FEMA готовится к Апокалипсису 27 сентября.
Анатолий Никитин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Максот Битанов
Ирина Абрамова (Калганова)
Некто ВК
Юрий В Радюшин
Причем с умным видом собирая инвесторов и бабкм рт них!
Юрий В Радюшин Приземление Илона Маска
Юрий В Радюшин
Валерий Акинин
Получается, что я был прав. Что-то объяснять Вам нет смысла...
Валерий Акинин Приземление Илона Маска
Некто ВК
Некто ВК
Владимир Барышев
Юрий Трифонов
Юрий Трифонов
Валерий Акинин
Некто ВК
Александр Зиборов
Владимир Сахелашвили
Валерий Акинин
Некто ВК
Александр Горбунов
боцман
иван иванов