Андрей Макронович предлагает Вам запомнить сайт «Космос»
Вы хотите запомнить сайт «Космос»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

Без Космоса нет будущего!

Поиск по блогу

Запомнить
Читать

О сайте

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики 2

развернуть

CHROMORANGE/ Global Look Press

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера — Пуассона и уравнение Эйлера и Навье — Стокса, опубликовано

в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера — Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонента угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонента угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера — Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ Сергей Ершков.

При исследовании уравнения Навье — Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера — Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера — Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твердого тела (уравнение Эйлера — Пуассона) и механику сплошных сред (уравнение Эйлера и Навье — Стокса). Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

science@indicator.ru.


Опубликовано 18.05.2017 в 07:24

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Блог
После 37 лет «спячки» двигатели «Voyager 1» успешно скорректировали положение зонда
3 дек, 08:08
+17 8
Первый открытый межзвёздный объект оказался необычным
29 ноя, 08:50
+5 0
Майор Ипатьев: Цивилизационная война США с Россией
29 ноя, 08:19
0 0
На МКС нашли внеземную жизнь
29 ноя, 08:12
+14 3

Последние комментарии

Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Адам Меровей
Александр Сергеевич
Сергей Огурцов
Глеб Глебыч
Леопольд Кудасов
Николай Клименко
Николай Агапов
Геннадий Ростовский
Юрий В Радюшин
Зато ето будет "космический дизентерий":-)
Юрий В Радюшин На МКС нашли внеземную жизнь
Иван-Павел Белл
дизентерий бы какой не пробрал. а так все нормально
Иван-Павел Белл На МКС нашли внеземную жизнь
Сергей Гончаров
Наталия Шнитникова
Pav Aks
Наталия Шнитникова
Владимир Минаков
Pav Aks
Сергей Гришин
Короче говоря -капец всей америке!
Сергей Гришин Йеллоустонский супервулкан перемещается
Oddy Rash
Жди, Манитоба.
Oddy Rash Йеллоустонский супервулкан перемещается
Тимур Бикметов
Юрий Атаманов
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Тимур Бикметов
Юрий В Радюшин
Хамить подобно "Глебычу" - то не стоит!
Юрий В Радюшин Двигатель и крыло
Евгений Шеньшин
Владислав Малиновский
СЕРГЕЙ СОХАНЬ
Дионисий Воловед
Владимир Барышев
федот
Молодчина и автор и Юрий Радюшин,в самый раз для егэшников-,,авиятороф'.'
федот Двигатель и крыло
Сергей Иванов
Ахинея!
Сергей Иванов Двигатель и крыло
Глеб Глебыч
Vova Timushev
кувырок чего м поля или земли??
Vova Timushev В США меняют маркировку взлетных полос. Земля скоро совершит кувырок?
Александр Самсонов
M-s Арх.
Юрий В Радюшин
Михаил Анохин
Александр Ник
radiofree RF
Большое спасибо,не заметил,наверное привык пользоваться буквой Е.
radiofree RF Если хотите знать историю буквы "Ё"...
александр лисяков
Ё, левее единицы!
александр лисяков Если хотите знать историю буквы "Ё"...
radiofree RF
А почему на клаве энту букву не сделали.))))))))))))))))))
radiofree RF Если хотите знать историю буквы "Ё"...
Аристарх Сергеевич Неизвестный
Павел Васильев
Юрий В Радюшин
Ну и что дальше?
Юрий В Радюшин «Как можем мы, атеисты, не симпатизировать такой религии?»
Павел Васильев
вага карлито
Владимир Сабакарь
Сергей Ефимов